さて今回は回答の展開の関係上，　ご質問の順序が前後します。


 > 　（３）　元の文　Ｉ　ｌｉｋｅ　to　listen　to　people’s　voices．に　　do　を補うべきなのでしょうか。


do ＋原形で強調できるのは述語動詞だけなので，　I do like to listen としても強調されるのは　like であって　listen ではありません。


それでは to listen のような動詞の目的語としての不定詞や動名詞を強調するにはどうすればいいか。　
その役目をするのがこの　What SV is であると考えればいいと思います。


I want to go home and sleep.
--> What I want to do is (to) go home and sleep.
私は家に帰って寝たい。
 ---> 私がしたいことは家に帰って寝ることだ。


You need to follow the rule.
--> What you need to do is (to) follow the rule.
あなたはルールに従う必要がある。
 ---> あなたがする必要のあることはルールに従うことだ。


I tried to call her.
---> What I tried to do was (to) call her.
私は彼女に電話をしようとした。
 ---> 私がしようとしたことは彼女に電話をかけることだった。


> 　　（１）　ｗｈａｔ　は複合関係代名詞と考えてよいのでしょうか。

そうです。


> 　　（２）　is　の後には　補語として不定詞、動名詞をもってくると　（Cleftの意味する）文ではなくなってしまいますか。


　Ｃ　は原形不定詞かto不定詞で，　どちらかというと原形不定詞が一般的と思います。
なお動名詞は標準的ではありません。　
しかし次のように What SV ..ing is 〜の場合は補語も動名詞にするのが標準的で
す。

I enjoy painting pictures on Sundays.
---> What I enjoy doing on Sundays is painting pictures.
私は毎週日曜日に絵を描いて楽しんでいる。
 ---> 私が毎週日曜日に楽しんでしていることは絵を描くことだ。


We should avoid insulting people.
--> What we should avoid doing is insulting people.
私達は人を侮辱するのを避けるべきだ。
 ---> 私達がするのを咲けるべきことは人を侮辱することだ。


ただし動名詞を使うタイプは　doing を省いて　What I enjoy on Sundays is　paiting pictures.  What we should avoid is insulting people. のようにする方が多いと思います。


> 学生時代にはこの形のものを習った記憶が無くチャート式で調べてみましたが載っ
ていませんでした。


この構文は高校または大学受験の勉強でおなじみの　All you have to do is 〜　「あなたは〜しさえすればいいのです」と同じです。　What のかわりに　All にすると「〜だけ」という意味がでます。


What I want to do is go home and sleep.
私がしたいのは家に帰って寝ることだ。
All I want to do is go home and sleep.
私がしたいのはただ家に帰って寝ることだけだ。



以上は「動詞＋不定詞/動名詞」の不定詞/動名詞を強調するときの方法ですが，　副詞的用法の不定詞を強調したければこれを応用すれば可能です。

He went to Korea to attend the language seminar.
彼は言語セミナーに出るために韓国へ行った。
 --> The reason (why) he went to Korea was to attend the language seminar.
彼が韓国に行った理由は言語セミナーに出るためだった。