今回の単語の中には高校生レベルから外れるのもありますが, 文字を埋めていくうちになんとか正解にたどり着けると思います。
まず, 最初の数歩分のヒントを下に載せますので, 参考にしてください。

【こうやって進める】 
(注意) 説明にある「列」はタテ書きの単語, 「行」はヨコ書きの単語を作ります。

1. とりあえず ATOMIC の各文字を当てはまる数字に入れて埋める。
2. 上から7行目のI□TOが埋まるでしょう。 
3. 左から2列目のMI□□O□は空所が同じ字です。 アルファベットを1つずつ入れて見るのも手です。
4. 左から1列目 M□N□ は2文字目は母音字です。 そして全体にこの  が多いのに気付きます。 母音字で多く使うのはなんでしょう。 すでに A と  と  は出ているのですから。。。もうお分かりですね。


ここまでヒントがあれば以下, なんとか自力でできるのではないでしょうか。